Gọi v 0  là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay. Ta có:

L m a x  =  v 0 t = 150.10 = 1500 m.

Qũy đạo bay của gói hàng: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2\)

Thời gian rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot490}{10}}=7\sqrt{2}s\)

Tầm bay xa: \(L=v_0t=180\cdot7\sqrt{2}=1781,91m\)

Vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(10\cdot7\sqrt{2}\right)^2+180^2}=10\sqrt{422}\)m/s

Vì khi thả gói hàng, cả máy bay cả hàng đang có vận tốc nên gói hàng sẽ chuyển động theo quán tính => Gói hàng chuyển động ném ngang.

a) Thời gian để gói hàng rơi xuống đất là: 

b) Gọi v0 là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay.

Tầm bay xa của gói hàng là: Lmax = v0t = 150.10 = 1500 m.

c. Quỹ đạo là một phần của parabol.

Ta có:

v₀ = 500 km/h = 138,89 m/s

h = 5 km = 5000 m

Người lái máy bay phải thả vật cách mục tiêu là: \(L = {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 138,89.\sqrt {\frac{{2.5000}}{{9,8}}}  \approx 4436,68(m)\)

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:

Gọi A vị trí hàng rơi xuống, khi đó \({y_A} = 0\). Ta có, tọa độ của A thỏa mãn:

 \(\left\{ \begin{array}{l}x = 50t\\y = 80 - \frac{1}{2}.9,8.{t^2}\end{array} \right.\)

Mà \({y_A} = 0 \Rightarrow 0 = 80 - \frac{1}{2}.9,8.{t^2} \Leftrightarrow {t^2} \approx 16,33 \Rightarrow t \approx 4(s)\)

Do đó \({x_A} = 50.4 = 200(m)\) hay khoảng cách giữa máy bay và thùng hàng cứu trợ là 200m.

Vậy để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn thì máy bay cần thả hàng khi cách điểm đó 200m.

2)v0=150m/s

h =490m

g=9,8m/s²

L=?

GIẢI :

Thời gian rơi của gói hàng :

\(t=\sqrt{\frac{2.490}{9,8}}=10\left(s\right)\)

Tầm xa của gói hàng là:

\(L=v_0t=150.10=1500\left(m\right)\)

1) h =80m, v=50m/s; v0 =?

GIẢI :

Lấy g =10m/s²

Thời gian rơi là :

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\left(s\right)\)

Ta có công thức : \(v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{v_0^2+\left(10.4\right)^2}\)

=> \(50=\sqrt{v_0^2+\left(10.4\right)^2}\)

=> \(v_0=30m/s\)

3) v0 =10m/s; g=10m/s²

PTCĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x=v_0t=10t\left(1\right)\\y=\frac{1}{2}gt^2=5t^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Pt quỹ đạo :

(1) => \(t=\frac{x}{10}\) thay vào (2) => \(y=5.\left(\frac{x^2}{100}\right)=\frac{1}{20}x^2\)